Skip to content

19.03.2015

Мировоззренческий хаос вокруг энтропии

0_18e220_79b29726_orig

Впервые функция состояния молекулярной системы «энтропия» эмпирически было выведена Клаузисом в 1865 г. Эта функция S=Q/T (Q — теплота, Т- температура) трактуется как часть внутренней энергии системы, которая не может быть переведена в работу из-за хаотичности молекулярной системы [1, 2].

Греческий корень «тропэ» означает прокладывать путь. [А может это именно греческое слово образовалось от устаревшего русского глагола «тропать»??! — Прим. ss69100.] Энтропия может быть истолкована как отсутствие четкого пути, неопределённость, «увёртка, уловка, оборот, поворот».

Л. Больцман (1872 г.), решая уравнения статистической физики для идеального газа, вывел другое выражение энтропии  S = K ln W, где К – константа; W – термодинамическая вероятность (количество перестановок молекул газа, не влияющее на макро состояние системы) [1, 2]. Чем больше возможных перестановок, тем больше хаоса, тем выше энтропия.

Энтропии Клаузиуса и Больцмана отличаются по нескольким показателям. По мнению Штеренберга [3], в формуле Клаузиуса  энергия есть сумма кинетической, потенциальной и других видов энергий. Больцман для упрощения формулы принял математическую модель идеального газа Максвелла, молекулы которого при столкновении отскакивают друг от друга подобно биллиардным шарам.

Таким образом, Больцман в своих расчётах, принимал во внимание только кинетическую энергию движения молекул, а вращательные, колебательные и деформационные формы движения молекул игнорировались. Этот факт искажает представления о реальности, т.к. природные системы не могут существовать без взаимодействий.

Как любой закон, термодинамика должна иметь ограничения. Её нельзя расширять на весь Мир. Кроме того, все законы термодинамики носят статистический характер и «работают» только во множествах, где элементами являются атомы или молекулы, причём при высокой плотности вещества. Если рассматривать очень разреженные газы, то в этих случаях законы термодинамики и расчёты «энтропии» не приемлемы.

Следовательно, даже не все молекулярные системы можно  оценивать энтропией Больцмана. Границей применимости уравнения Больцмана являются системы доступные для корректных статистических расчётов. Хотя взгляды Клаузиуса и Больцмана на энтропию (беспорядок) отличаются, но дают возможность её количественной оценки.

Несмотря на расплывчивость понятия «энтропия» в 20 веке стали рассуждать об энтропии любых макроскопических множеств и даже социальных систем. Некоторые философы решили, что простаяформула Больцмана объясняет весь сложный Мир [4]. Это глубокое заблуждение.

Для более сложных систем количественного выражения энтропии нет. Отсутствие четких представлений о беспорядке делает рассуждения об энтропии малополезными. Энергетический подход Клаузиуса не раскрывает сущности поведения живых систем, т.к. в организмах преобладает информационное взаимодействие. Информация (знания) позволяет совершать работу при минимальном расходе энергии. И нет необходимости всю имеющуюся внутреннюю энергию переводить в работу. Сложные системы (особенно живые) отличаются высокой когерентностью взаимодействий элементов, управляемостью, внутренней координацией и ритмикой. Беспорядок в одних функциях может компенсироваться порядком в других. При наличии организованного управления нет необходимости действовать методом проб и ошибок, хотя такое поведение все же сохраняется в условиях полной неопределённости. Кроме того, живые системы функционируют только благодаря организованным взаимодействиям, что игнорируется уравнением Больцмана.

Порядок – это умопостигаемая часть объекта. Соотношение порядка и хаоса в сложной системе определяется субъектом, поэтому вывод зависит от его знаний и интеллекта. По этой причине наука наплодила множество казусов. Обычно хаотические явления ассоциируются со случайностью, непредсказуемостью, непознаваемостью. Объект, в котором невозможно увидеть порядок, считается хаотическим. Однако, что для одного – хаос, для другого может выглядеть порядком.

Субъективный хаос явление временное, накопление знаний может перевести его в разряд познаваемых моделей. Например, представления о хаотическом состоянии газа были поколеблены Максвеллом. Теоретически и экспериментально было доказано, что движение молекул газа подчиняется определенному порядку, существует строгое распределение молекул (распределение Максвелла) на «холодные», «тёплые» и «горячие» [5]. Проявляется некоторая структура в их поведении.

Объективный хаос принципиально непознаваем, следовательно, не подлежит изучению (относится к области веры). Если объект можно описать, хотя бы частично (что и сделал Больцман), то он уже познаваемый, следовательно, не хаотичный.

Идея сложности и упорядоченности прасреды высказывалась Лейбницем (монады), и Анаксимандром (апейрон). Аналогичные идеи в наше время высказывал Д. Бом. «Я бы сказал, что не существует беспорядка, но этот хаос — это порядок бесконечно сложной природы».

Таким образом, не проводя количественных расчётов, субъективно рассуждать об энтропии сложной системы весьма рискованно. То, что одному кажется непознаваемым хаосом, другими оценивается как сложный порядок. Это явление происходит не только в сложных системах, но и в простых. Например, если небольшое количество жидкой воды в смеси с избытком льда поместить в термостат, то через некоторое время «хаотическая» вода замёрзнет, целиком превратится в упорядоченный лёд. При этом температура льда несколько возрастёт, т.е. амплитуда колебания атомов увеличится, но визуально это заметить невозможно [3]. Получается, что в некоторых случаях изолированная молекулярная система визуально стремится не к хаосу, а к порядку (лёд). В сложных системах разобраться, где хаос, а где порядок ещё сложнее.

Упорное нежелание отказаться от концепции энтропии указывает на потребность оценивать упорядоченность Мира. Где это было возможным, представления об энтропии продолжали развиваться. Такая потребность назрела в теории связи. Шеннон (1948 г.) в классических работах по теории информации (теории связи) ввел новое представление об энтропии [6]. Неопределённость информации, недостаток сведений о некотором объекте он назвал энтропией. Для расчета энтропии Шеннон предложил уравнение, напоминающее формулу Больцмана.

H = ∑Pi log2 1/Pi = — ∑Pi log2 Pi,

где Н – энтропия Шеннона, Pi — вероятность некоторого события. Поясним примером. Текст сообщения принимается вместе с помехами, повышающими энтропию. Если сигнал от передатчика дошёл до приёмника без искажений, то энтропия нулевая.После отсева шумов энтропия сообщения снижается до нуля. Если сообщение вероятностное, то энтропия сохраняется. Энтропия информации максимальна при равновероятном исполнении исходов и равна нулю, если исход только один

Другой пример. Если информация передаётся сообщением, исключающим альтернативные толкования, то энтропия минимальна. Если приходит множество альтернативных сообщений, создающих неопределённость, и требуется выбор одного их них, то энтропия сообщения высокая.

Назвав свою функцию энтропией, Шеннон, тем не менее, предостерегал последователей от чрезмерного расширения области применения этого понятия. Но и в строгом математическом выражении энтропии Шеннона заложена субъективность. Прочтение информации возможно в том случае, если в памяти приёмника имеются знания о смысле передаваемых сигналов. Если передача ведётся на понятном языке, то энтропию (неопределённость) можно свести к минимуму. Если ту же информацию передавать на непонятном языке, то энтропия сильно вырастет.

Сложилось четвертое, еще более общее представление об энтропии как о мере неупорядоченности и неопределенности поведения любой системы. Живые системы стремятся к заданной цели. Неопределенность движения к цели близка по смыслу энтропии Шеннона. Например, поведение человека трудно предсказуемо, т.к. зависит от множества факторов. Нам постоянно приходится бороться с энтропией, выбирая решение из альтернатив. После принятия решения энтропия минимизируется.

Рассмотрим ситуацию стрелок – мишень. Если стрелок поражает мишень с первого выстрела, то энтропия ситуации минимальна. Если потребовалось несколько выстрелов с разной степенью приближения к цели, то энтропия тем выше, чем больше потребовалось выстрелов. Но эта энтропия не имеет отношения к энтропии Больцмана, т.к. процесс стрельбы управляемый.

Организация Мира осуществляется триедиными потоками Вещества, Энергии, Информации (ВЭИ потоки) [7]. Но законы термодинамики отражают Мир только с точки зрения превращения энергии, что для полной характеристики явно не достаточно. Нельзя понять сложное явление, опираясь на очень простые модели. Можно ли по срезу на пеньке дерева судить об организации кроны, форме листьев, запахе цветков? Можно ли описать архитектуру здания, зная только структуру кирпича?

Мировоззренческий хаос вокруг энтропии породил множество мифов в разных науках. Более ста лет рост энтропии связывается исключительно с разрушением, хаосом, с тепловой смертью Вселенной. Но согласно «стандартной» модели происхождения Вселенной хаос большого взрыва постепенно упорядочивался. Возникали звёзды, планеты, галактики. Жизнь на Земле из примитивных форм развивалась до разума. Предсказание тепловой смерти Вселенной не очевидно.

Даже в закрытых нелинейных системах может идти усложнение, возникает «порядок из хаоса» [8]. Например, Солнце, достаточно изолированная система, практически не связанная с другими далёкими звёздами. Самопроизвольный процесс жизненного цикла Солнца направлен от плазменного хаоса к состоянию нейтронной звезды (порядок) [9]. Из водорода и гелия осуществляется синтез более сложных элементов, следовательно, количество кинетических элементов уменьшается. Хаос переходит в порядок, а не наоборот [5].

Биологи стремятся доказать, что живые организмы постоянно уменьшают свою энтропию [10] и это есть главный признак жизни. Однако при этом повышается энтропия среды обитания. Это следует понимать так. Живое потребляет высокоупорядоченные ресурсы, а сбрасывает в окружающую среду нечто мало организованное. Докажем, что это стойкое заблуждение.

Академик В.И. Вернадский писал: «Энтропия Клаузиуса не имеет реального существования: это не факт бытия, это математическое выражение, полезное и нужное, когда оно даёт возможность выражать природные явления на математическом языке. Оно верно только в пределах своих посылок. Отклонение такого основного явления, каким является живое вещество в его воздействии на биосферу, отклонение от принципа Карно указывает, что жизнь не укладывается в посылки, установленные энтропией» [11].

Биологическая эволюция жизни на Земле изображается в виде эволюционного дерева. От одного корня дерево ветвится, возникают миллионы видов живых существ, множиться разнообразие, не смотря на катастрофические массовые вымирания [9]. Но рост энтропии согласно теории должен сопровождаться гомогенизацией, снижением разнообразия элементов живой системы. Мы видим явление прямо противоположное.

Растения потребляют их атмосферы газы (CO2), из почвы воду и некоторые микроэлементы. В окружающую среду они отдают газы (O2, CO2, H2O, углеводороды) и рассеивают тепло. В первом приближении энтропия входных и выходных материальных потоков отличается мало (на входе газ и на